دستاورد محققان: ابداع روشی جدید برای حل یکی از سخت‌ترین مسائل ریاضی با هوش مصنوعی

پژوهشگران دانشکده مهندسی دانشگاه پنسیلوانیا روش جدیدی ابداع کردند که با آن هوش مصنوعی می‌تواند یکی از سرسخت‌ترین گره‌های ریاضی یعنی معادلات دیفرانسیل جزئی معکوس (Inverse PDEs) را باز ‌کند. این دستاورد به‌جای افزایش قدرت سخت‌افزاری و مصرف کلان انرژی، بر اصلاح زیرساخت‌های ریاضیاتی مدل‌های هوش مصنوعی تمرکز کرده است. به عبارت دقیق‌تر، محققان با مفهومی به نام «لایه‌های مولفایر» توانستند بر مشکل نویز و ناپایداری در محاسبات پیچیده غلبه کنند. این نوآوری مسیرهای جدیدی را در تحقیقات پزشکی، پیش‌بینی‌های جوی و مهندسی مواد ایجاد می‌کند.

درک سیستم‌های پیچیده در جهان همیشه نیازمند حل معادلات دیفرانسیل بوده است که نحوه تغییرات پدیده‌ها در زمان و فضا را توصیف می‌کنند. بااین‌حال، معادلات معکوس چالشی به مراتب بزرگ‌تر هستند چرا که در آن‌ها دانشمند باید از روی نتایج مشاهده‌شده، به دنبال کشف قوانین و علل اولیه بگردد. محققان برای تشبیه این مشکل می‌گویند: «فرض کنید بخواهید محل سقوط یک سنگریزه در آب را از روی موج‌های ایجاد‌شده متوجه شوید.»

تا پیش‌ازاین، هوش مصنوعی برای انجام این کار از روشی موسوم به دیفرانسیل‌گیری خودکار بازگشتی استفاده می‌کرد که در مواجهه با داده‌های غیردقیق و نویزدار، دچار ناپایداری می‌شد و مانند زوم‌کردن روی یک تصویر بی‌کیفیت، خطاها را بزرگ جلوه می‌داد.

حل معادله دشوار ریاضی توسط هوش مصنوعی

راهکار محققان دانشگاه پنسیلوانیا برای حل این معضل، بازگشت به یک تئوری ریاضی در دهه ۱۹۴۰ میلادی بود. آن‌ها با الهام از ایده‌های یک ریاضیدان آلمانی-آمریکایی به‌نام «کورت اوتو فریدریش»، لایه‌هایی را در معماری شبکه عصبی طراحی کردند که داده‌ها را پیش از پردازش نهایی، هموار و نویززدایی می‌کنند. این ابداع ساده اما بنیادین، باعث شد تا هوش مصنوعی بتواند بدون نیاز به ابرکامپیوترهای گران‌قیمت، معادلات را با پایداری بسیار بالاتر حل کند. محققان معتقدند پیشرفت هوش مصنوعی همیشه در گرو پردازش بیشتر نیست و گاهی یک اصلاح ریاضیاتی صحیح می‌تواند موانع بزرگی را از میان بردارد.

یکی از درخشان‌ترین کاربردهای این تکنولوژی در حوزه زیست‌شناسی و مطالعه کروماتین یا همان ساختار DNA در هسته سلول است. دانشمندان اکنون می‌توانند با دقتی بی‌سابقه فرایندهای اپی‌ژنتیکی را که تعیین‌کننده فعال یا غیرفعال‌بودن ژن‌ها هستند، تحلیل کنند. این موضوع از آن جهت مهم است که ساختارهای کوچک صد نانومتری در داخل سلول، مسئولیت مستقیم هویت سلولی، فرایند پیری و بروز بیماری‌هایی مثل سرطان را برعهده دارند. با استفاده از این روش جدید، پزشکان و محققان قادر خواهند بود مسیر تغییرات سلولی را پیش‌بینی کنند و در آینده با تغییر نرخ واکنش‌های شیمیایی، سلول‌های بیمار را به حالت سلامت بازگردانند.

علاوه‌بر حوزه سلامت، لایه‌های مولفایر پتانسیل دگرگون کردن علومی نظیر دینامیک سیالات و مهندسی مواد را نیز دارند. هر کجا که دانشمندان با داده‌هایی پراکنده و نویزدار برای کشف قوانین حاکم بر یک سیستم مواجه باشند، این فریم‌ورک جدید هوش مصنوعی می‌تواند به عنوان ابزاری کارآمد وارد عمل شود.

یافته‌های این پژوهش در ژورنال Transactions on Machine Learning Research (TMLR) منتشر شده است.